Die SHARPE RATIO
Im Jahre 1966 von William F. Sharpe als Performancemesszahl für Investmentfonds eingeführt, genießt die Sharpe Ratio heute Benchmark-Status bei der Bewertung und Optimierung von Investments und Handelsstrategien. Die Formel setzt die Überrendite einer Strategie ins Verhältnis zur Standardabweichung und beschreibt damit das Rendite-Risiko-Verhältnis der zugrunde liegenden Handelsstrategie. Die Formel lautet wie folgt:
Berechnungsbeispiel:
durchschnittliche Jahresrendite: 10 Prozent
risikoloser Zins: 2 Prozent
Standardabweichung der jährlichen Rendite: 5 Prozent
Sharpe Ratio = (10% - 2%) / 5% = 1,6.
Je höher die Sharpe Ratio, desto besser das Rendite-Risiko-Verhältnis des Investments.
KEINE UNTERSCHEIDUNG ZWISCHEN AUFWÄRTS- UND ABWÄRTSVOLATILITÄT
So nützlich und logisch diese Formel auch ist – es gibt einen wesentlichen Einwand gegen die Sharpe Ratio als Kennzahl der risikoadjustierte Profitabilität eines Handelssystems. Der zentrale Punkt hierbei betrifft die Rolle der Standardabweichung als
Gradmesser des Risikos: Durch die Betrachtung sowohl positiver als auch negativer Erträge zur Bestimmung des Risikos macht die Sharpe Ratio nämlich keinen Unterschied zwischen „guter“ und „schlechter“ Volatilität der Performance. Dabei wird die Volatilität, die durch Aufwärtsschübe in der Kapitalkurve erzeugt wird, im Gegensatz zur Abwärtsvolatilität von Investoren sicher präferiert. Die nachfolgende Grafik verdeutlicht diesen Zusammenhang:
Die Standardabweichung als Teil der Sharpe Ratio definiert Risiko als Unvorhersehbarkeit zukünftiger Performance
(Volatilität), nicht als Unvorhersehbarkeit eines Kapitalverlusts (Abwärtsvolatilität). Aus diesem Grund wird die linke Kapitalkurve aus Sicht der Sharpe Ratio als risikoreichere der beiden eingestuft.
Die linke Kapitalkurve wird im Vergleich zur rechten als risikoreicher eingestuft, weil starke Abweichungen vom Mittelwert nach oben („gute Volatilität“) bei der Berechnung der Sharpe Ratio „bestraft“ werden.
Aus diesem Grund könnte die Sharpe Ratio bei einer Trendfolgestrategie (viele kleine Verluste, wenige sehr hohe Gewinne) und einer völlig anders gearteten Handelsstrategie, die systematisch ungedeckte Optionen shortet (viele kleine Gewinntrades, wenige sehr große Verluste) das gleiche Risiko sehen. Dabei weist die statistische Verteilung bei dem erstgenannten Trendfolgemodell üblicherweise eine positive Schiefe auf, während das zweite Handelsmodell eine negative Schiefe bei der Performance-Verteilung zeigt – das Risiko ist also keineswegs dasselbe.
Abbildung 2 zeigt Verteilungen mit positiver und negativer Schiefe (engl. “skew”). Der Blick auf die rechte Verteilung zeigt, dass hier ein deutlich höheres Risiko versteckt ist, aufgrund potentieller Black Swan-Ereignisse Kapitalverluste zu erleiden (als “black swans” werden plötzliche, extreme seltene Ereignisse mit ungünstigen Folgen für das System bezeichnet).
Fassen wir zusammen
Die Sharpe Ratio definiert Risiko als Abweichung der Returns ober- bzw. unterhalb ihres Mittelwerts
Die Sharpe Ratio unterscheidet bei der Risikokalkulation nicht zwischen positiver und negativer Schiefe einer Performance-Verteilung
SORTINO RATIO – ABWÄRTSVOLATILITÄT BESTIMMT DAS RISIKO
Eine alternative Kennzahl, die die Aufwärtsvolatilität und Abwärtsvolatilität jeweils gesondert betrachtet und nur letztere als Risiko einer Handelsstrategie ansieht, musste also her. Die Sortino Ratio, die von Brian M. Rom im Jahr 1983 eingeführt wurde, erfüllt diese Vorgabe. Ihr Name geht auf Frank Sortino zurück, der die ausschließliche
Betrachtung der negativen Abweichungen von einer angestrebten Mindestrendite als Risikomaß befürwortete. Nachfolgend die am häufigsten verwendete Formel für die diskrete Version der jährlichen Sortino Ratio:
